1. (2020高三上·天津期末) 如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， 且 ，E为 的中点，F是棱 的中点， ， 底面 .

（Ⅰ）证明： 平面 ；

（Ⅱ）求二面角 的正弦值；

（Ⅲ）在线段 （不含端点）上是否存在一点M，使得直线 和平面 所成角的正弦值为 ？若存在，求出此时 的长；若不存在，说明理由.