已知函数 .（）（Ⅰ）令，讨论的单调性并求极值；（Ⅱ）令，若有两个零点；（i）求a的取值范围；（ii）若方程有两个实根，，且，证明：

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1. (2020高三上·天津期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ）
（Ⅰ）令 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性并求极值；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个零点；

（i）求a的取值范围；

（ii）若方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期数学期末联考试卷