如图，四边形与均为菱形，，，且 .

1. (2020高三上·天津期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求钝二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，满足直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.