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初中数学
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综合题
1.
(2020八上·商城月考)
根据要求作答:
(1) 发现:如图1,∠BAD=90°,AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点E,由∠1+∠2=∠2+∠D=90°,得∠1=∠D,∠ACB=∠AED=90°,可以推理得到△ABC≌△DAE,进而得到AC=
,BC=
.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型;
(2) 应用:如图2,在△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=BD,∠CAD=90°,AB=6,请求出△ABC的面积;
(3) 拓展:如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-1,-4),点B为平面内一点.若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点B的坐标
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