1. (2020八上·浙江月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.

1. （1） 求证：AP＝AO；
3. （2） 求证：PE⊥AO.