如图，是的直径，弦垂直半径，为垂足，，连接，，过点作，交的延长线于点 .

1. (2020九上·云梦月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 垂直半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积.