1. (2020九上·婺城月考) 如图，菱形ABCD中，O为对角线BD上的点，⊙O经过A、D两点，交BD于点E，连接AE并延长，交BC于点F，若BA是⊙O的切线.

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，求EF的长.