阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘，记为 .如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）.一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）.如，则叫做以

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1. (2020九下·盘县月考) 阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （2）观察（1）中三数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足怎样的关系式， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式；
5. （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
7. （4）根据幂的运算法则： $\text{[math]}$ 以及对数的含义证明上述结论.

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