1. (2020九下·南宁月考) 如图，已知⊙O半径为3，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为点F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长与圆交于点G，连接EG.

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若AD=DP，求 的长度；
5. （3） 若tanC= ，求线段EG的长.