1. (2020九下·南宁月考) 已知：如图，抛物线y=ax²﹣3ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0，﹣4)与x轴交于点A.B，点A的坐标为(4，0).

1. （1） 求该抛物线的解析式.
3. （2） 点D是线段AB上的动点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，连接CD.当△CDE的面积最大时，求点D的坐标；
5. （3） 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点Q(2，0).问：是否存在这样的直线l，使得△OQF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.