1. (2020高三上·黄冈月考) “麦昆弹射车”因为其安装简单，可玩性高，广受孩子们的欢迎，其装置如图所示，按下按钮后玩具车被弹簧弹出，可以在摆好的赛道上飞驰。某赛道可以抽象为如图所示模型，玩具车在A点被弹出后，恰好到达竖直方向圆形轨道最高点C，驶过圆形轨道后经过长为x的粗糙水平面BD后，进入斜面DE，DE与水平方向夹角θ=53°，最终停在E点。已知A、C、E三个点高度相同，粗糙轨道BD和DE动摩擦因数均为μ=0.1，其他摩擦不计，已知玩具车质量为0.1kg，圆形轨道半径r=0.4m，求

1. （1） 弹簧的弹性势能E_P
3. （2） BD长度x
5. （3） 若斜面DE与水平面夹角θ可以调节，使小车返回圆环时不脱离轨道，θ的正切值需满足什么条件。