已知函数．（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调增区间；（III）当时，求函数的最小值．

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1. (2020高一上·天津期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（I）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（III）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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