已知、是双曲线：的左右焦点，经过且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近线平行，且到渐近线的距离为．

1. (2020高二上·铜仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点，经过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行，且 $\text{[math]}$ 到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是其实轴长和 $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2020高二上·铜仁月考) 已知 、 是双曲线 ： 的左右焦点，经过 且倾斜角为 的直线 与双曲线的一条渐近线平行，且 到渐近线的距离为 ．