已知椭圆：的左右焦点分别为和，为椭圆上的动点，的最小值为1，且的最大值为3．

1. (2020高二上·铜仁月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ 的最大值为3．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若经过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为45°的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ ．

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1. (2020高二上·铜仁月考) 已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 和 ， 为椭圆 上的动点， 的最小值为1，且 的最大值为3．