已知圆：，圆：，动圆与圆外切且与圆内切．

1. (2020高二上·铜仁月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切且与圆 $\text{[math]}$ 内切．
1. （1）求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线C，经过 $\text{[math]}$ 且斜率存在的动直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

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1. (2020高二上·铜仁月考) 已知圆 ： ，圆 ： ，动圆 与圆 外切且与圆 内切．