某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为，，且，已知甲的眼睛到地面距离为1.

1. (2020高二上·河南月考) 某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m.
1. （1）求灯的顶端A到地面的距离 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若乙（身高忽略不计）在地面上选两点P，Q， $\text{[math]}$ ，且在点P处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点Q处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求P，Q两点之间的距离（精确到0.1m）.参考数据： $\text{[math]}$

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