已知抛物线的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．

1. (2020高二上·常德月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是周长为 $\text{[math]}$ 的正三角形．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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1. (2020高二上·常德月考) 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，若点 在 上，点 在 上，且 是周长为 的正三角形．