已知椭圆的左右顶点分别为、，为直线上的动点，直线与椭圆的另一交点为，直线与椭圆的另一交点为 .

1. (2021·崇明一模) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程；
5. （3）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.