如图，已知是圆柱的轴截面，、分别是两底面的圆心，是弧上的一点，，圆柱的体积和侧面积均为．

1. (2021·吉安模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是两底面的圆心， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，圆柱的体积和侧面积均为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．