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  • 1. (2017·临沂模拟) 某中学为了解高一年级学生身体发育情况,对全校1400名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得一组样本的身高(单位:cm)频数分布表如表1、表2.

    表1:男生身高频数分布表

     身高(cm)

    [160,165)

    [165,170)

    [170,175)

    [175,180)

    [180,185)

    [185,190)

     频数

    2

    5

    11

    4

    5

    3

    表2:女生身高频数分布表

     身高(cm)

    [150,155)

    [155,160)

    [160,165)

    [165,170)

    [170,175)

    [175,180)

     频数

    2

    8

    15

    12

    2

    1

    (Ⅰ)估计该校高一女生的人数:

    (Ⅱ)估计该校学生身高在[165,180)的概率;

    (Ⅲ)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出1人,设X表示身高在[165,180)的学生人数,求X的分布列及数学期望EX.

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