如图，已知三棱锥O﹣ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．（Ⅰ）证明：OA=OB；（Ⅱ）证明：AB⊥OP；（Ⅲ）若AP：PO：OC= ：1，求二面角

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1. (2017·淄博模拟) 如图，已知三棱锥O﹣ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：AB⊥OP；
（Ⅲ）若AP：PO：OC= $\text{[math]}$ ：1，求二面角P﹣OA﹣B的余弦值．

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使用过本题的试卷

2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷（理科）