已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

1. (2020高三上·拉萨月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
1. （1）试求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 是否为定值？请证明你的结论

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1. (2020高三上·拉萨月考) 已知椭圆 的离心率为 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，