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高中数学
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解答题
1.
(2020高三上·云南月考)
2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议(COP15)将在云南昆明举行,大会的主题为“生态文明:共建地球生物共同体”.大绒鼠是中国的特有濒危物种,仅分布在湖北、四川、云南等地.某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系,从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本.
参考公式:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
(1) 将五个采样地分别记作A,B,C,D,E,各个采样地所含标本数量占总标本数量的百分比如图甲所示.若先从来自于A,C,D的标本中随机选出两个进行研究,求这两个标本来源于不同采样地的概率;
(2) 为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系,收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长y与纬度x存在线性相关关系,请根据下列统计量的值,求出y与x的线性回归方程,并以此估计纬度为30度时,大绒鼠的平均体长.
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