如图甲，三棱锥，均为底面边长为、侧棱长为的正棱锥，且四边形是边长为的菱形（点在平面的同侧），交于点．

1. (2020高三上·云南月考) 如图甲，三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为底面边长为 $\text{[math]}$ 、侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正棱锥，且四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形（点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧）， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图乙，设 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．