如图，抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，D是抛物线的顶点，连接，，

1. (2020九上·东莞期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B，C三点，D是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求点D的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，E为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点F，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在请直接写出点Q的坐标，若不存在请说明理由．

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1. (2020九上·东莞期中) 如图，抛物线 与坐标轴分别交于A，B，C三点，D是抛物线的顶点，连接 ， ，