如图（1）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E ， PN交边AD（或CD）于点F ，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．

1. (2020九上·莲池期中) 如图（1）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E ， PN交边AD（或CD）于点F ，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．
1. （1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D ，此时，△ABP△PCD（填：“≌”或“～”）；
3. （2）类比探究：如图（3）在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
5. （3）拓展延伸：设AE＝t ，当△EPF面积为4.2时，直接写出所对应的t的值．

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1. (2020九上·莲池期中) 如图（1）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E ， PN交边AD（或CD）于点F ， 当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．