1. (2020九上·龙岗期末) 如图1， ABCD的对角线AC平分∠BAD，AB=6。点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以 个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒。

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形：
3. （2） 若∠ABC=120°，试求t的值为多少时，△AEF为直角三角形；
5. （3） 如图2，若∠ABC=120°，点G是DE是中点，作GH⊥DE交AC于H。当点E在AB边运动的过程中(不与点B重合)，则线段GH的最大值是，GH的最小值是。