1. (2020九上·龙华期末) 已知抛物线y=ax²-2ax-3a (a≠0)

1. （1） 请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； (用含a的代数式表示)
3. （2） 若a>0，且P (m，y₁)与Q (5，y₂)是该抛物线上的两点，且y₁>y₂ ， 求m的取值范围；
5. （3） 如图11，当a=1时，设该抛物线与x轴分别交于A B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是直线BC下方抛物线上的一个动点，AD交BC于点E，设点D的横坐标为m，记S= 。当n为何值时，S取得最大值?并求出S的最大值。