1. (2020九上·南山期末) 问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180° ，AB=AD，∠BAD=a，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC、CD于点E、F，且∠EAF= α，连接EF。试探究：线段BE、DF、EF之间的数量关系。

1. （1） 特殊情景

   在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD=∠B=∠D= 90°时”如图(2)，小明很快就判断出线段BE、DF、EF之间的数量关系为：。

3. （2） 类比猜想

   类比特殊情景，小明猜想：在如图(1)的条件下线段BE、DF、EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由。

5. （3） 拓展应用

   如图(3)，在△ABC中，∠BAC= 90°，AB=AC=4，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD= ，请求出线段DE的长。