1. (2020九上·南山期末) 如图

1. （1） 证明推断：如图(1)，在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE。

   ①填空：DQAE(填“>”“<”或“=”) ；

   ②推断： 的值为；

3. （2） 类比探究：如图(2)，在矩形ABCD中， =k(k为常数)。将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O。试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
5. （3） 拓展应用：在(2)的条件下，连接CP，当k= 时，若 = ，GF= ，求CP的长。