1. (2020高二上·三台期末) 如图所示，在以O为圆心的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，圆半径R= cm，竖直平行放置的金属板连接在如图所示的电路中，电源电动势E=120V，内阻r=5Ω，定值电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω；两金属板上的小孔S₁、S₂跟O点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离H= cm，现有比荷 的正离子由小孔S₁进入电场加速后，从小孔S₂穿出，通过磁场后打在荧光屏D上，不计离子的重力和离子在小孔S₁处的初速度，问：

1. （1） 若离子能垂直打在荧光屏上，则进入圆形磁场的离子速率为多大？
3. （2） 在上述(1)中情况下滑动变阻器接入电路中的阻值R₂=?此时电源的输出功率为多大？
5. （3） 调节滑动变阻器滑片P的位置不同，离子在磁场中运动的时间也不同，当离子在磁场中运动的时间最长时，求此种情况下打在荧光屏上的位置到屏中心O′点的距离X=?