1. (2021·株洲模拟) 如图甲所示，带有半圆形轨道的凹槽放在水平面上，凹槽左侧有一固定的障碍物，a、b为轨道的两端，轨道半径为R。在a点正上方某高度从静止开始释放一质量为m的小球，小球下落后从a端进入轨道，此后小球只在凹槽内运动，设凹槽质量为2m，不计摩擦和空气阻力。

1. （1） 求小球释放时距离a端的最大高度。
3. （2） 在满足(1)的条件下，求凹槽离开障碍物后小球对轨道最低点的压力的大小。
5. （3） 现将该凹槽固定在倾角为30°的斜面上（图乙），将小球从距离a点某高度水平抛出，小球恰好能无碰撞地从a端进入轨道运动，此后小球能原路返回到抛出点。试求抛出点距离a端的最大高度。