如图，在中，，（圆心在内部）经过B ． C两点，交AC于点D ，交AB于点E，连结DE ．

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1. (2020九上·瑞安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部）经过B ． C两点，交AC于点D ，交AB于点E，连结DE ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
3. （2）若点D恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省温州市瑞安市西部联盟校（六校联盟）2021届九年级上学期数学期中考试试卷