旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题. 如图1，与均为等腰直角三角形，与交于点，与交于点

1. (2020九上·重庆期中) 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长度为多少？

微信扫码预览、分享更方便