已知动点到直线的距离比到点的距离大 .

1. (2021·青浦一模) 已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到点 $\text{[math]}$ 的距离大 $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点 $\text{[math]}$ 所在的曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，如果直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，证明直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值，并求出这个定值；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，如果直线 $\text{[math]}$ 的斜率与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

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1. (2021·青浦一模) 已知动点 到直线 的距离比到点 的距离大 .