若无穷数列和无穷数列满足：存在正常数A，使得对任意的，均有，则称数列与具有关系．

1. (2021·青浦一模) 若无穷数列 $\text{[math]}$ 和无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：存在正常数A，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设无穷数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问：数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有关系 $\text{[math]}$ ？说明理由；
3. （2）设无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ ，并求A的最小值；
5. （3）设无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，试求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ 的充要条件．