已知函数为偶函数.

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1. (2020高一上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求实数a的值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明你的判断；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在说明理由.

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