1. (2020高二下·太和开学考) 如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，B₁E⊥平面ABC，△AB₁C是等边三角形，AB=2A₁B₁ ， AC=2BC，∠ACB=90°．

1. （1） 证明：B₁C∥平面A₁DE；
3. （2） 求二面角A﹣BB₁﹣C的正弦值．