如图所示，在正三棱柱中，，E，F分别是，的中点．

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1. (2021·玉溪模拟) 如图所示，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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