如图，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，求证：

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1. (2020高一下·黄梅开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F是BE的中点，

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 平面ABC；
3. （2） $\text{[math]}$ 平面EDB.
5. （3）求几何体 $\text{[math]}$ 的体积.

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