如图：

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1. (2020八上·曲阳期中) 如图：
1. （1）感知：如图①. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）拓展：如图②，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 在内部的射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为．

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河北省保定市曲阳县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷