如图，在矩形中，点是的中点，点为射线上的一个动点，沿着折叠得到，连接，分别交和直线于点和，已知，，若与相似，则的长度是.

1. (2021九上·连山期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长度是.