已知正方形ABCD，点M边AB的中点.

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1. (2021九上·沈阳期末) 已知正方形ABCD，点M边AB的中点.
1. （1）如图1，点G为线段CM上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F.
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）如图2，在边BC上取一点E，满足 $\text{[math]}$ ，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求 $\text{[math]}$ 的值.

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