如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E.过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF2＝ BD•EC.

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1. (2021九上·建平期末) 如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E.过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF²＝ $\text{[math]}$ BD•EC.
1. （1）求证：△EDF∽△EFC；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求证：AB＝BD.

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辽宁省朝阳市建平县2021届九年级上学期数学期末考试试卷