如图，一次函数的图象与反比例函数（且）的图象在第一象限交于点、，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、 .已知， .

1. (2020·永宁模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且该一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和反比例函数的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为一次函数图象上的动点，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值.