1. (2020·海口模拟) 如图1，矩形AEFG的两顶点E、G分别落在矩形ABCD的边BC和射线CD上，连结AC、FC，并过点F作FH⊥BC，交BC的延长线于点B

1. （1） 如图1，当AB＝BC时，

   ①求证：△ABE≌△ADG；

   ②求证：矩形AEFG是正方形.

   ③猜想AC与FC的位置关系，并证明你的猜想.

3. （2） 如图2，当AB≠BC时，在（1）③中的猜想是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明.