1. (2020·日喀则模拟) 已知如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象过点B（0，3），与x轴正半轴交于点A

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 求点A的坐标；
5. （3） 若点C为抛物线上位于直线BA上方的一动点（不与点A和点B重合），过点C作CD⊥x轴交直线BA于点D.请问：是否存在一点C，使线段CD的长度最大？若不存在，请说明理由；若存在，请求点C的坐标和线段CD长度的最大值.