如图所示，在七面体ABCDEFG中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，底面ABCD， .

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1. (2020高二上·蚌埠期末) 如图所示，在七面体ABCDEFG中，底面ABCD是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面BCFE；
3. （2）在线段BC上是否存在点M，使得平面AGE与平面MGE所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在求出线段BM的长；若不存在说明理由﹒

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安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷