已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点.

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1. (2020高二上·常德期末) 已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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湖南省常德市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷