已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆左、右顶点，、分别为椭圆上、下顶点，且四边形的面积为 .

1. (2020高二上·永州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆左、右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆上、下顶点，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）两点，证明： $\text{[math]}$ .